Algorithmen

Der Lösungsprozess ist nachvollziehbar und funktioniert immer gleich. Als Algorithmus kann jede Schrittfolge gesehen werden, die wiederholt mit gleichen Eingangsvariablen zum gleichen Ausgang führt.

Was ist ein Algorithmus und wozu braucht man ihn?

In unserem Alltag gibt es viele Sachverhalte die als Algorithmen beschrieben werden können, wie Kochrezepte, Reparaturen, Anleitungen und Arbeitsschritte. In der Mathematik gibt es Lösungskonzepte in Form von Algorithmen, mit denen einfache und komplizierte Berechnungen schrittweise durchgeführt werden können.

In der Informatik sind es Programme, die auf Basis von Anweisungen und Datenstrukturen Informationen speichern und nach einer definierten Vorschrift verarbeiten.

Merkmale von Algorithmen

Determiniertheit – Ein Algorithmus muss bei beliebig häufiger Wiederholung für gleiche Eingabewerte und gleiche Rahmenbedingungen immer zum gleichen Ergebnis führen. Ein Taschenrechner muss beispielsweise die Anweisungsfolge 35 * 14 + 8 immer mit dem Ergebnis 498 beenden.

Korrektheit – Das Ergebnis eines Algorithmus muss immer zu einem richtigen Ergebnis führen. Der Taschenrechner muss beispielsweise die Rechenregel „Punkt vor Strich“ beachten. Die Feststellung der Korrektheit ist eine große Herausforderung in der Softwareentwicklung, da alle möglichen Szenarien und Fälle getestet und überprüft werden müssten, ob diese immer zu einem richtigen Ergebnis führen. In einem Test kann nie die absolute Korrektheit festgestellt werden, sondern nur die Abwesenheit von Fehlern, da es praktisch nicht möglich ist, alle Kombinationen an Eingabeparametern zu überprüfen.

Endlichkeit – Durch den Algorithmus wird eine Aufgabe in endlich vielen Schritten erledigt. Der Taschenrechner beispielsweise ist vereinfacht angenommen nach drei Rechenschritten fertig.
Eindeutigkeit – Die Schrittfolge eines Algorithmus ist immer gleich und führt immer zu einem eindeutigen Ergebnis.

Allgemeingültigkeit – Ein Algorithmus wird zur Lösung einer Problemklasse entwickelt und muss alle der Problemklasse zugehörigen Fälle lösen können. Bei einem Taschenrechner ist das die Verarbeitung von Zahlen unter Verwendung der Operatoren und Rechenregeln, dabei spielt es keine Rolle ob es sich um 2-stellige oder 20-stellige Zahlen handelt, solange sie im berechenbaren Raum des Algorithmus liegen.

Darstellungsformen von Algorithmen

Algorithmen werden in unterschiedlichen (Notations-)Formen visualisiert und beschrieben. Dazu gehören umgangssprachliche Beschreibungen von Abläufen, diese sind nicht maschinenlesbar und für Programme zu formalisieren. Des Weiteren zählen Ablaufpläne (Abbildung links), Struktogramme (Abbildung rechts) und letztendlich auch Programme oder Pseudocode zu den Darstellungsformen von Algorithmen.

Arten von Algorithmen

Für die Entwicklung von Programmen werden technische Algorithmen zur Suche und Sortierung sowie der Iteration und Rekursion von Werten benötigt und bilden somit eine Klasse grundlegender Verfahren. Zu den anwendungsbezogenen Algorithmen zählen umfangreichere Aufgaben, wie die Suche nach Wegen, dem Filtern von Daten oder der Erstellung von Szenarien.

Komplexe Algorithmen werden für die Entwicklung von Programmen zur Mustererkennung und in adaptiven Systemen verwendet. Zu ihnen zählen unter anderem maschinelle Lernverfahren.